ปีทาโกรัส ( Pythagoras )
ปีทาโกรัส เป็นที่รู้จักกันดีในฐานะของนักคณิตศาสตร์ผู้คิดค้นสูตรคูณหรือตารางปีทาโกเรียน (Pythagorean Table)และทฤษฎีบทในเรขาคณิตที่ว่า "ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ กำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลบวกของกำลังสองของความยาวของด้านประกอบมุมฉาก"และนักคณิตศาสตร์ชาวกรีกได้ประยุกต์เอาทฤษฎีของปีทาโกรัสมาประยุกต์ใช้ทางด้านสถาปัตยกรรมและทางด้านศิลปะเป็นสูตรสำเร็จแห่งความสวยงามและลงตัวในทฤษฎีที่เรียกว่า Golden mean ซึ่งทฤษฎีเหล่านี้เป็นที่ยอมรับและใช้กันมาจนปัจจุบันนี้
เกิด 582 ก่อนคริสต์ศักราช ที่เมืองซามอส (Samos) ประเทศกรีซ(Greece)
เกิด 582 ก่อนคริสต์ศักราช ที่เมืองซามอส (Samos) ประเทศกรีซ(Greece)
เสียชีวิต 507 ก่อนคริสต์ศักราช ที่เมืองเมตาปอนตัม (Metapontum)
ผลงาน
-สร้างสูตรคูณหรือตารางปีทาโกเรียน (Pythagorean Table)
-ทฤษฎีบทเรขาคณิตที่ว่า "ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆกำลังสอง
ของความยาว ของด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลบวกของกำลัง
สองของความยาวของด้าน ประกอบ มุมฉาก"
-สมบัติของแสงและการมองวัตถุ
-สมบัติของเสียง
-สร้างสูตรคูณหรือตารางปีทาโกเรียน (Pythagorean Table)
-ทฤษฎีบทเรขาคณิตที่ว่า "ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆกำลังสอง
ของความยาว ของด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลบวกของกำลัง
สองของความยาวของด้าน ประกอบ มุมฉาก"
-สมบัติของแสงและการมองวัตถุ
-สมบัติของเสียง
ปีทาโกรัสเป็นที่รู้จักกันดีในฐานะของนักคณิตศาสตร์ผู้คิดค้นสูตรคูณ หรือตารางปีทาโกเรียน (Pythagorean Table)และทฤษฎีบทในเรขาคณิตที่ว่า "ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆกำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลบวกของกำลังสองของความยาวของด้านประกอบมุมฉาก"ซึ่งทฤษฎีทั้งสองนี้เป็นที่ยอมรับและใช้กันมาจนปัจจุบันนี้
ปีทาโกรัสเป็นนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงมากจากหลักฐานทางประวัติศาสตร์เชื่อว่า ปีทาโกรัสมีอายุอยู่ในราว 582 - 500 ก่อนคริสตกาล ปีทาโกรัสเป็นชาวกรีก เป็นนักปรัชญา และผู้นำศาสนาปีทาโกรัสมีผลงานที่สำคัญคือ เป็นนักคิด เป็นนักดาราศาสตร์ นักดนตรีและนักคณิตศาสตร์ แรกเริ่มในชีวิตเยาว์วัยอยู่ในประเทศกรีกต่อมาได้ย้ายถิ่นพำนักไปตอนใต้ของอิตาลี ที่เมืองโครตัน (Croton) ศึกษาเล่าเรียนทางปรัชญาและศาสนาที่นั่น ปีทาโกรัสมีผู้ติดตามและสาวกเป็นจำนวนมากซึ่งเรียกว่า Pythagorean การทำงานของปีทาโกรัสและสาวกจึงทำงานร่วมกัน
แนวคิดที่สำคัญของปีทาโกรัสและสาวกคือหลายสิ่งหลายอย่างสามารถอธิบายให้เข้าใจได้ด้วยคณิตศาสตร์ทำให้การพัฒนาทางวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์เป็นเรื่องที่มีความสำคัญยิ่งปีทาโกรัสและสาวกได้ทำการพิสูจน์ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์หลายเรื่องและต่อมาทฤษฎีเหล่านี้เป็นรากฐานของวิทยาการในยุคอียิปต์
สิ่งที่สำคัญและถือได้ว่าเป็นทฤษฎีของปีทาโกรัสที่มีชื่อเสียง คือความสัมพันธ์ของด้าน 3 ด้านของสามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งความรู้นี้มีมาก่อนแล้วกว่า 700 BC แต่การนำมาพิสูจน์อ้างอิงและรวบรวมได้กระทำในยุคของปีทาโกรัสนี้
ปีทาโกรัสได้กล่าวว่า ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส มีขนาดสั้นกว่าเส้นทแยงมุมและจุดนี้เป็นข้อพิสูจน์ให้เห็นว่าตัวเลขมีลักษณะเป็นตัวเลขอตรรกยะ (irrational) คือ ตัวเลขที่หาขอบเขตสิ้นสุดไม่ได้ ดังตัวอย่างเช่นซึ่งไม่มีใครสามารถหาจุดสิ้นสุดของค่าของจำนวนอตรรกยะนี้ได้ในยุคนั้นจึงให้ความสนใจในเรื่องของจำนวน ตัวเลข และเรขาคณิต
เรื่องราวที่เกี่ยวข้องกับปีทาโกรัสและสาวกเกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ที่มีความสัมพันธ์กับธรรมชาติหลายอย่างปีทาโกรัสได้กล่าวถึงลักษณะของด้านและมุมของรูปสามเหลี่ยม และรูปหลายเหลี่ยมต่าง ๆจนถือได้ว่าเป็นพื้นฐานแห่งทฤษฎีบทหลายบทจนถึงปัจจุบัน เช่นผลบวกของมุมภายในของสามเหลี่ยมใด ๆ มีค่าเท่ากับสองมุมฉากและยังสามารถขยายต่อไปอีกว่า ในรูปสามเหลี่ยมที่มีจำนวนด้านเท่ากับ n ผลบวกของมุมภายในรวมเท่ากับ 2n - 4 มุมฉาก
โรงเรียนของปีทาโกรัสมีผู้ให้ความสนใจส่งบุตรหลานเข้ามาเรียนจำนวนมากทั้งพระมหากษัตริย์ ขุนนางราชสำนักและพ่อค้าคหบดีที่มั่งคั่งผู้ที่จบการศึกษาจากโรงเรียนแห่งนี้ได้มีการตั้งชุมนุม โดยใช้ชื่อว่า "ชุมนุมปีทาโกเรียน (Pythagorean)" ซึ่งผู้ที่จะสมัครเข้าชุมนุมปีทาโอกเรียนจะต้องมีความรู้ด้านคณิตศาสตร์เป็นอย่างดีอีกทั้งจะไม่เผยแพร่ความรู้ด้านคณิตศาสตร์ให้กับผู้ที่ไม่ได้เป็นสมาชิกของชุมนุมชุมนุมปีทาโกเรียนมีบทบาทอย่างมากในเรื่องของวิทยาศาสตร์ในยุคนั้นอีกทั้งเป็นชุมนุมแรกที่มีความเชื่อว่าโลกกลมและไม่ได้เป็นศูนย์กลางของจักรวาลอีกทั้งต้องโคจรอีกด้วย
ปีทาโกรัสเป็นนักวิทยาศาสตร์คนแรกที่ตั้งทฤษฎีเกี่ยวกับโลกกลมและหมุนรอบตัวเองรวมถึงดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์ และดาวเคราะห์ ก็หมุนรอบตัวเองเช่นกันซึ่งทฤษฎีนี้ในเวลาต่อมานักดาราศาสตร์อย่างโคเปอร์นิคัส และกาลิเลโอได้นำมาพิสูจน์แล้วพบว่าทฤษฎีนี้ถูกต้องไม่เพียงแต่งานด้านคณิตศาสตร์เท่านั้นที่ปิทาโกรัสให้ความสนใจเขายังมีความสนใจเกี่ยวกับเรื่องแสงด้วยการค้นคว้าของปีทาโกรัสทำให้เขารู้ความจริงว่า มนุษย์ไม่สามารถมองเห็นแสงสว่างได้เพราะแสงสว่างเป็นเพียงอนุภาคเล็ก ๆ เท่านั้นแต่แสงสว่างเป็นตัวการสำคัญที่ทำให้เรามองเห็นวัตถุ เนื่องจากแสงตกกระทบไปที่วัตถุทำให้วัตถุนั้นสะท้อนแสงมากระทบกับตาเราดังเช่นที่เราสามารถมองเห็นดวงจันทร์มีแสงก็เพราะแสงจากดวสงอาทิตย์ที่ส่องไปยังดวงจันทร์และสะท้อนกลับมายังโลกทั้งที่ดวงจันทร์ไม่มีแสงแต่เราก็สามารถมองเห็นดวงจันทร์ได้
นอกจากเรื่องแสงแล้วปิทาโกรัสได้ค้นพบเกี่ยวกับเรื่องเสียงด้วยการค้นพบของเขาสรุปได้ว่าเสียงเกิดจากการสั่นสะเทือนของวัตถุการพบความจริงข้อนี้เนื่องจากวันหนึ่งเขาได้เดินผ่านร้านตีเหล็กแห่งหนึ่งปีทาโกรัสได้ยินเสียงที่เกิดจากช่างตีเหล็กใช้ค้อนตีแผ่นเหล็กแผ่นเหล็กนั้นสั่นสะเทือนซึ่งเป็นตัวการที่ทำให้เกิดเสียง การสังเกตของปีทาโกรัสต่อสิ่งแวดล้อมเกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวันและเป็นรากฐานความคิดในยุดต่อไป
ปีทาโกรัสเสียชีวิตเมื่อประมาณ 507 ก่อนคริสต์ศักราช ที่เมืองเมตาปอนตัม (Metapontum)
ปีทาโกรัสเป็นนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงมากจากหลักฐานทางประวัติศาสตร์เชื่อว่า ปีทาโกรัสมีอายุอยู่ในราว 582 - 500 ก่อนคริสตกาล ปีทาโกรัสเป็นชาวกรีก เป็นนักปรัชญา และผู้นำศาสนาปีทาโกรัสมีผลงานที่สำคัญคือ เป็นนักคิด เป็นนักดาราศาสตร์ นักดนตรีและนักคณิตศาสตร์ แรกเริ่มในชีวิตเยาว์วัยอยู่ในประเทศกรีกต่อมาได้ย้ายถิ่นพำนักไปตอนใต้ของอิตาลี ที่เมืองโครตัน (Croton) ศึกษาเล่าเรียนทางปรัชญาและศาสนาที่นั่น ปีทาโกรัสมีผู้ติดตามและสาวกเป็นจำนวนมากซึ่งเรียกว่า Pythagorean การทำงานของปีทาโกรัสและสาวกจึงทำงานร่วมกัน
แนวคิดที่สำคัญของปีทาโกรัสและสาวกคือหลายสิ่งหลายอย่างสามารถอธิบายให้เข้าใจได้ด้วยคณิตศาสตร์ทำให้การพัฒนาทางวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์เป็นเรื่องที่มีความสำคัญยิ่งปีทาโกรัสและสาวกได้ทำการพิสูจน์ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์หลายเรื่องและต่อมาทฤษฎีเหล่านี้เป็นรากฐานของวิทยาการในยุคอียิปต์
สิ่งที่สำคัญและถือได้ว่าเป็นทฤษฎีของปีทาโกรัสที่มีชื่อเสียง คือความสัมพันธ์ของด้าน 3 ด้านของสามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งความรู้นี้มีมาก่อนแล้วกว่า 700 BC แต่การนำมาพิสูจน์อ้างอิงและรวบรวมได้กระทำในยุคของปีทาโกรัสนี้
ปีทาโกรัสได้กล่าวว่า ด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัส มีขนาดสั้นกว่าเส้นทแยงมุมและจุดนี้เป็นข้อพิสูจน์ให้เห็นว่าตัวเลขมีลักษณะเป็นตัวเลขอตรรกยะ (irrational) คือ ตัวเลขที่หาขอบเขตสิ้นสุดไม่ได้ ดังตัวอย่างเช่นซึ่งไม่มีใครสามารถหาจุดสิ้นสุดของค่าของจำนวนอตรรกยะนี้ได้ในยุคนั้นจึงให้ความสนใจในเรื่องของจำนวน ตัวเลข และเรขาคณิต
เรื่องราวที่เกี่ยวข้องกับปีทาโกรัสและสาวกเกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ที่มีความสัมพันธ์กับธรรมชาติหลายอย่างปีทาโกรัสได้กล่าวถึงลักษณะของด้านและมุมของรูปสามเหลี่ยม และรูปหลายเหลี่ยมต่าง ๆจนถือได้ว่าเป็นพื้นฐานแห่งทฤษฎีบทหลายบทจนถึงปัจจุบัน เช่นผลบวกของมุมภายในของสามเหลี่ยมใด ๆ มีค่าเท่ากับสองมุมฉากและยังสามารถขยายต่อไปอีกว่า ในรูปสามเหลี่ยมที่มีจำนวนด้านเท่ากับ n ผลบวกของมุมภายในรวมเท่ากับ 2n - 4 มุมฉาก
โรงเรียนของปีทาโกรัสมีผู้ให้ความสนใจส่งบุตรหลานเข้ามาเรียนจำนวนมากทั้งพระมหากษัตริย์ ขุนนางราชสำนักและพ่อค้าคหบดีที่มั่งคั่งผู้ที่จบการศึกษาจากโรงเรียนแห่งนี้ได้มีการตั้งชุมนุม โดยใช้ชื่อว่า "ชุมนุมปีทาโกเรียน (Pythagorean)" ซึ่งผู้ที่จะสมัครเข้าชุมนุมปีทาโอกเรียนจะต้องมีความรู้ด้านคณิตศาสตร์เป็นอย่างดีอีกทั้งจะไม่เผยแพร่ความรู้ด้านคณิตศาสตร์ให้กับผู้ที่ไม่ได้เป็นสมาชิกของชุมนุมชุมนุมปีทาโกเรียนมีบทบาทอย่างมากในเรื่องของวิทยาศาสตร์ในยุคนั้นอีกทั้งเป็นชุมนุมแรกที่มีความเชื่อว่าโลกกลมและไม่ได้เป็นศูนย์กลางของจักรวาลอีกทั้งต้องโคจรอีกด้วย
ปีทาโกรัสเป็นนักวิทยาศาสตร์คนแรกที่ตั้งทฤษฎีเกี่ยวกับโลกกลมและหมุนรอบตัวเองรวมถึงดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์ และดาวเคราะห์ ก็หมุนรอบตัวเองเช่นกันซึ่งทฤษฎีนี้ในเวลาต่อมานักดาราศาสตร์อย่างโคเปอร์นิคัส และกาลิเลโอได้นำมาพิสูจน์แล้วพบว่าทฤษฎีนี้ถูกต้องไม่เพียงแต่งานด้านคณิตศาสตร์เท่านั้นที่ปิทาโกรัสให้ความสนใจเขายังมีความสนใจเกี่ยวกับเรื่องแสงด้วยการค้นคว้าของปีทาโกรัสทำให้เขารู้ความจริงว่า มนุษย์ไม่สามารถมองเห็นแสงสว่างได้เพราะแสงสว่างเป็นเพียงอนุภาคเล็ก ๆ เท่านั้นแต่แสงสว่างเป็นตัวการสำคัญที่ทำให้เรามองเห็นวัตถุ เนื่องจากแสงตกกระทบไปที่วัตถุทำให้วัตถุนั้นสะท้อนแสงมากระทบกับตาเราดังเช่นที่เราสามารถมองเห็นดวงจันทร์มีแสงก็เพราะแสงจากดวสงอาทิตย์ที่ส่องไปยังดวงจันทร์และสะท้อนกลับมายังโลกทั้งที่ดวงจันทร์ไม่มีแสงแต่เราก็สามารถมองเห็นดวงจันทร์ได้
นอกจากเรื่องแสงแล้วปิทาโกรัสได้ค้นพบเกี่ยวกับเรื่องเสียงด้วยการค้นพบของเขาสรุปได้ว่าเสียงเกิดจากการสั่นสะเทือนของวัตถุการพบความจริงข้อนี้เนื่องจากวันหนึ่งเขาได้เดินผ่านร้านตีเหล็กแห่งหนึ่งปีทาโกรัสได้ยินเสียงที่เกิดจากช่างตีเหล็กใช้ค้อนตีแผ่นเหล็กแผ่นเหล็กนั้นสั่นสะเทือนซึ่งเป็นตัวการที่ทำให้เกิดเสียง การสังเกตของปีทาโกรัสต่อสิ่งแวดล้อมเกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวันและเป็นรากฐานความคิดในยุดต่อไป
ปีทาโกรัสเสียชีวิตเมื่อประมาณ 507 ก่อนคริสต์ศักราช ที่เมืองเมตาปอนตัม (Metapontum)
ทฤษฎีปีทาโกรัส
สรุป ทฤษฎีบทเรขาคณิตที่ว่า "ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆกำลังสองของความยาว ของด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลบวกของกำลังสองของความยาวของด้าน ประกอบ มุมฉาก"
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น