จำนวนเต็ม

จำนวนเต็ม



สัญลักษณ์ที่มักใช้แทนเซตของจำนวนเต็ม

     เซตของจำนวนเต็มทั้งหมดมักแสดงด้วย Z ตัวหนา จากคำในภาษาเยอรมันว่า Zahlen[ˈtsaːlən] แปลว่าจำนวน

                   เมื่อเราพิจารณาบนเส้นจำนวน จะเห็นว่าจำนวนเต็มบวกหรือจำนวนนับ ได้แก่ 1 , 2 , 3 , 4 , ... จำนวนเต็มลบ ได้แก่ -1 , -2 , -3 , -4 , ... และศูนย์ ซึ่งไม่เป็นจำนวนเต็มบวกและจำนวนเต็มลบ    -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
ดังนั้น จำนวนเต็มประกอบด้วย จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และศูนย์ ดังแผนภูมินี้

จำนวนเต็มบวก
            จำนวนเต็มบวก หมายถึง จำนวนนับ ตั้งแต่ 1 และเพิ่มทีละหนึ่ง เป็นต้นไปไม่สิ้นสุด ได้แก่ 1 , 2 , 3 , 4 ,...
ดังนั้น 1 จึงเป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุดและจำนวนเต็มบวกอื่นๆ
เนื่องจาก เมื่อกำหนดจำนวนเต็มบวกใดๆ เราสามารถหาจำนวนเต็มบวกที่มีค่ามากกว่า และอยู่ถัดไปด้วยการบวกด้วย 1 ดังนั้นจึงไม่สามารถหาจำนวนเต็มบวกที่มีค่ามากที่สุดได้
ศูนย์
           เราทราบแล้วว่า 1 เป็นจำนวนเต็มบวกที่น้อยที่สุด ถ้าพิจารณาจำนวนจำนวนหนึ่งซึ่งมีค่าน้อยกว่า 1 และอยู่ห่างจาก 1 เป็นระยะทาง 1 หน่วย จะได้จำนวนเต็มจำนวนหนึ่ง ซึ่งเรียกว่า จำนวนเต็มศูนย์ หรือ เรียกย่อยๆว่า ศูนย์และเขียนแทนด้วย 0

ตัวอย่าง

มีจำนวนเต็ม 3 ชนิด คือ

1.จำนวนเต็มบวก คือ จำนวนที่อยู่ทางด้านขวาของ 0บนเส้นจำนวน เรียกว่าจำนวนนับ

2.จำนวนเต็ม 0 คือ จำนวนที่ไม่เป็นทั้งจำนวนเต็มบวกหรือเต็มลบ

3.จำนวนเต็มลบ คือ จำนวนที่อยู่ทางด้านซ้ายของเส้น

               

จำนวนเต็ม

สรุป    Z เป็น เซตเรียงลำดับที่ไม่มีขอบเขตบนหรือขอบเขตล่าง. การเรียงลำดับของ Z อยู่ในรูป   ... <−2 <−1 < 0 < 1 < 2 < ...  จำนวนเต็มหนึ่งๆ จะเป็นจำนวนบวก ถ้ามันมากกว่าศูนย์ และเป็นจำนวนลบ ถ้ามันน้อยกว่าศูนย์ สำหรับศูนย์ ไม่ได้จัดอยู่ในจำนวนบวกหรือจำนวนลบแต่อย่างใด

ที่มา

http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%88%E0%B8%B3%E0%B8%99%E0%B8%A7%E0%B8%99%E0%B9%80%E0%B8%95%E0%B9%87%E0%B8%A1

http://www.goonone.com/index.php/2010-05-18-13-09-04/357--2   ( 14/09/56 )