การหาพื้นที่รูปสามเหลี่ยม

การหาพื้นที่รูปสามเหลี่ยม



สูตรการหาพื้นที่รูปสามเหลี่ยม
  พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม                    =    ( 1/2 ) × ฐาน × สูง
  ความยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยม  =   ผลบวกของด้านทุกด้าน

         รูปสามเหลี่ยม (อังกฤษ: triangle) เป็นหนึ่งในรูปร่างพื้นฐานในเรขาคณิต คือรูปหลายเหลี่ยมซึ่งมี 3 มุมหรือจุดยอด และมี 3 ด้านหรือขอบที่เป็นส่วนของเส้นตรง รูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด A,B, และ C เขียนแทนด้วย  ABC
ในเรขาคณิตแบบยุคลิด จุด 3 จุดใดๆ ที่ไม่อยู่ในเส้นตรงเดียวกัน จะสามารถสร้างรูปสามเหลี่ยมได้เพียงรูปเดียว และเป็นรูปที่อยู่บนระนาบเดียว (เช่นระนาบสองมิติ)

ประเภทของรูปสามเหลี่ยม

แบ่งตามความยาวของด้าน

รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า (equilateral) มีด้านทุกด้านยาวเท่ากัน รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าเป็นรูปหลายเหลี่ยมมุมเท่า นั่นคือมุมภายในทุกมุมจะมีขนาดเท่ากัน คือ 60° และเป็นรูปหลายเหลี่ยมปกติ

รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว (isosceles) มีด้านสองด้านยาวเท่ากัน (ตามความหมายเริ่มแรกโดยยุคลิด ถึงแม้ว่ารูปสามเหลี่ยมด้านเท่าจะสามารถจัดว่าเป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วได้ด้วย เพราะมีด้านที่ยาวเท่ากันอย่างน้อยสองด้าน) และมีมุมสองมุมขนาดเท่ากัน คือมุมที่ไม่ได้ประกอบด้วยด้านที่เท่ากันทั้งสอง

รูปสามเหลี่ยมด้านไม่เท่า (scalene) ด้านทุกด้านจะมีความยาวแตกต่างกัน มุมภายในก็มีขนาดแตกต่างกันด้วย

แบ่งตามมุมภายใน

รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก  (right, right-angled, rectangled) มีมุมภายในมุมหนึ่งมีขนาด 90° (มุมฉาก) ด้านที่อยู่ตรงข้ามกับมุมฉากเรียกว่า ด้านตรงข้ามมุมฉาก ซึ่งเป็นด้านที่ยาวที่สุดในรูปสามเหลี่ยม อีกสองด้านเรียกว่า ด้านประกอบมุมฉาก ความยาวด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากสัมพันธ์กันตามทฤษฎีบทพีทาโกรัส นั่นคือกำลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก c จะเท่ากับผลบวกของกำลังสองของด้านประกอบมุมฉาก a,b เขียนอย่างย่อเป็นดูเพิ่มเติมที่ รูปสามเหลี่ยมมุมฉากพิเศษ

          รูปสามเหลี่ยมมุมเฉียง (oblique) ไม่มีมุมใดเป็นมุมฉาก ซึ่งอาจหมายถึงรูปสามเหลี่ยมมุมป้านหรือรูปสามเหลี่ยมมุมแหลม

รูปสามเหลี่ยมมุมป้าน (obtuse) มีมุมภายในมุมหนึ่งมีขนาดใหญ่กว่า 90° (มุมป้าน)

รูปสามเหลี่ยมมุมแหลม (acute) มุมภายในทุกมุมมีขนาดเล็กกว่า 90° (มุมแหลม) รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมแหลม แต่รูปสามเหลี่ยมมุมแหลมทุกรูปไม่ได้เป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า

การหาพื้นที่รูปสามเหลี่ยม

สรุป      สูตรการหาพื้นที่รูปสามเหลี่ยม
               พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม   =    ( 1/2 ) × ฐาน × สูง
               ความยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยม  =   ผลบวกของด้านทุกด้าน

               ชนิดของรูปสามเหลี่ยมแบ่งตามลักษณะของด้าน

                 - รูปสามเหลี่ยมที่มีด้านทั้งสามด้านยาวเท่ากัน  เรียกกว่า  "สามเหลี่ยมด้านเท่า"

                 - รูปสามเหลี่ยมที่มีด้านยาวเท่ากันสองด้าน  เรียกว่า  "สามเหลี่ยมหน้าจั่ว"

                 - รูปสามเหลี่ยมที่มีด้านทังสามยาวไม่เท่ากัน  เรียกว่า  "สามเหลี่ยมด้านไม่เท่า"

ที่มา

http://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%A3%E0%B8%B9%E0%B8%9B%E0%B8%AA%E0%B8%B2%E0%B8%A1%E0%B9%80%E0%B8%AB%E0%B8%A5%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B8%A2%E0%B8%A1  (14/09/56)